通过学习三角函数,我们知道在直角三角形中,一个锐角的大小与两条边长的比值相互唯一...

通过学习三角函数,我们知道在直角三角形中,一个锐角的大小与两条边长的比值相互唯一确定,因此边长与角的大小之间可以相互转化.类似地,可以在等腰三角形中建立边角之间的关系.我们定义:等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角的正对(sad)如图1，在△ABC中，AB=AC,顶角A的正对记作sadA，这时sad.容易知道一个角的大小与这个角的正对值也是相互唯一确定的。根据上述角的正对定义，解答下列问题：

（1）sad= ；

（2）对于＜A＜，∠A的正对值sadA的取值范围；

（3如图2，已知sinA=,其中∠A为锐角，试求sadA的值。

（1）1；（2）0＜sadA＜2；（3）【解析】（1）根据等腰三角形的性质，求出底角的度数，判断出三角形为等边三角形，再根据正对的定义解答；（2）求出0度和180度时等腰三角形底和腰的比即可；（3）作出直角△ABC，构造等腰三角形ACD，根据正对的定义解答．

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考点分析：

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为了测量学校旗杆的高度，身高相同的小张和小李站在操场如图所示的位置，小张在C处测得旗杆顶端的仰角为18°，小李在D处测得旗杆顶端的仰角为72°，又已知两人之间的距离CD为24米，两人的眼睛离地面的距离AC、BD均为1.6米，旗杆的底部N距离操场所在平面的垂直高度NK=2米，求旗杆MN的高度.（参考数据：tan18°≈.）