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为了测量学校旗杆的高度,身高相同的小张和小李站在操场如图所示的位置,小张在C处测...

为了测量学校旗杆的高度,身高相同的小张和小李站在操场如图所示的位置,小张在C处测得旗杆顶端的仰角为18°,小李在D处测得旗杆顶端的仰角为72°,又已知两人之间的距离CD24米,两人的眼睛离地面的距离ACBD均为1.6米,旗杆的底部N距离操场所在平面的垂直高度NK=2米,求旗杆MN的高度.(参考数据:tan18°≈.

 

旗杆MN的高度是8.6米. 【解析】试题分析:设ME=x,通过解直角△EBM得到ME的长度,通过解直角△AME得到ME的长度,由此列出方程求得x的值,然后结合图形找到相关线段的和差关系进行解答. 试题解析:设ME=x. ∵在直角△AME中,∠MAE=18°, ∴EM=AE•tan18°=AE.即AE=3x; ∵在直角△EBM中,∠MBE=72°, ∴ME=BEtan72°=3BE,即BE=ME, ∴3x-x=24, 解得x=9, ∴MK=10.6米, 又NK=2米, ∴MN=10.6-2=8.6(米). 答:旗杆MN的高度是8.6米.  
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考点分析:
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1)在平面直角坐标系中作出ABC以点O为位似中心,位似比为2的位似图形A′B′C′

2)点B′的坐标是       );

3A′B′C′的面积是      .

 

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