在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，若∠BPC=∠BAC，tan∠BPC=_...

在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，若∠BPC=∠BAC，tan∠BPC=_______________.

【解析】试题分析：如答图，过点A作AH⊥BC于点H， ∵AB=AC，∴AH平分∠BAC，且BH=BC=4. 又∵∠BPC=∠BAC，∴∠BAH=∠BPC. ∴tan∠BPC=tan∠BAH. 在Rt△ABH中，AB=5，BH=4，∴AH=3． ∴tan∠BAD=. ∴tan∠BPC=. 考点：1.等腰三角形的性质；2.锐角三角函数定义；3.转化思想的应用.

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考点分析：

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如图：若平行于BC的直线DE把△ABC分成两部分，SⅠ:SⅡ=4:5，则=___________.