Question

如图，在△ABC中∠B=30°，∠ACB=110°，AD是BC边上高线，AE平分∠BAC，求∠DAE的度数．

Answer

∠DAE==40°．

【解析】

试题分析：根据三角形的内角和等于180°列式求出∠BAC，再根据角平分线的定义求出∠BAE，根据直角三角形两锐角互余求出∠BAD，然后根据∠DAE=∠BAD﹣∠BAE计算即可得解．

【解析】
∵∠B=30°，∠ACB=110°，

∴∠BAC=180°﹣30°﹣110°=40°，

∵AE平分∠BAC，

∴∠BAE=∠BAC=×40°=20°，

∵∠B=30°，AD是BC边上高线，

∴∠BAD=90°﹣30°=60°，

∴∠DAE=∠BAD﹣∠BAE=60°﹣20°=40°．

考点：三角形的角平分线、中线和高．