Question

已知一元二次方程x²-4x+k=0有两个不相等的实数根

（1）求k的取值范围；

（2）如果k是符合条件的最大整数，且一元二次方程x²-4x+k=0与x²+mx-1=0有一个相同的根，求此时m的值．

Answer

（1）k＜4；（2）或m=0．

【解析】

试题分析：（1）根据方程的△=16-4k＞0，解不等式即可；（2）根据（1）中结论确定出符合条件的k的值，然后代入方程求出方程的根，然后代入方程x2+mx-1=0即可求出m的值．

试题解析：（1）因为一元二次方程x2-4x+k=0有两个不相等的实数根，所以△=16-4k＞0，

解得：k＜4；

（2）当k=3时，解方程x2-4x+3=0，得x1=3，x2=1，

当x=3时，；

当x=1时，m=0．

考点：1．一元二次方程根的判别式2．一元二次方程的根