对于反比例函数,下列说法不正确的是( )
A.点(-2,-1)在它的图象上
B.它的图象在第一、三象限
C.当x>0时,y随x的增大而增大
D.当x<0时, y随x的增大而减小
已知x=1是一元二次方程x2-2mx+1=0的一个解,则m的值是( )
A. 1 B. 0 C. 0或1 D. 0或-1
下列函数中,图象经过点(1,-1)的反比例函数解析式是
A.B.C.D.
如图,抛物线y1=2+bx+c与x轴交于点A、B,交y轴于点C(0,﹣2),且抛物线对称轴x=﹣2交x轴于点D,E是抛物线在第3象限内一动点.
(1)求抛物线y1的解析式;
(2)将△OCD沿CD翻折后,O点对称点O′是否在抛物线y1上?请说明理由.
(3)若点E关于直线CD的对称点E′恰好落在x轴上,过E′作x轴的垂线交抛物线y1于点F,①求点F的坐标;②直线CD上是否存在点P,使|PE﹣PF|最大?若存在,试写出|PE﹣PF|最大值.
已知正方形ABCD和正方形CEFG,连结AF交BC于点O,点P是AF的中点,过点P作PH⊥DG于H,CD=2,CG=1.
(1)如图1,点D、C、G在同一直线上,点E在BC边上,求PH的长;
(2)把正方形CEFG绕着点C逆时针旋转α(0°<α<180°)
①如图2,当点E落在AF上时,求CO的长;
②如图3,当DG=时,求PH的长.
如图,已知AB是⊙O的弦,半径OA=2,OA和AB的长度是关于x的一元二次方程x2﹣4x+a=0的两个实数根.
(1)求弦AB的长度;
(2)计算S△AOB;
(3)⊙O上一动点P从A点出发,沿逆时针方向运动一周,当S△POA=S△AOB时,求P点所经过的弧长(不考虑点P与点B重合的情形).