Question

我市正在进行轻轨九号线的建设，为了缓解市区一些主要路段的交通拥堵现状，交警大队在主要路口设置了交通路况指示牌如图所示，小明在离指示牌3米的点A处测得指示牌顶端D点和底端E点的仰角分别为60°和30°，则路况指示牌DE的高度为（ ）.

A. 3﹣    B. 2﹣3    C. 2    D. 3+

Answer

C

【解析】试题分析：过A作AF⊥DC，交DC于点F，在直角三角形ADF中，利用锐角三角函数定义求出DF的长，在直角三角形AEF中，利用锐角三角函数定义求出EF的长，由DF﹣EF求出DE的长即可．过A作AF⊥DC，交DC于点F，∴AF=BC=3米，在Rt△ADF中，AF=3米，∠DAF=60°，∴tan60°=，即DF=3米，在Rt△AEF中，AF=3米，∠EAF=30°，∴tan30°=，即EF=米，则DE=DF﹣EF=3﹣=2米，故选C.

考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题．