Question

某地举办国际音乐节，每张入场券售价200元，主办方给出优惠条件：如果一次性购买超过50张，那么每增加5张，所出售的入场券每张售价降低10元，但最低售价每张不得少于150元．

（1）若一次性购买60张，则一共可优惠    元；

（2）长江旅行社一次性付款11200元购票，请问该旅行社共购买了多少张入场券？

Answer

（1）一共可优惠1200元；

（2）该旅行社一次性购买了70张入场券．

【解析】（1）一共可优惠1200元．

∵一次性购买60张，超过50张

而每增加5张，所出售的入场券每张售价降低10元，

∴实际票价每张180元，共优惠元；

（2），所以一次性购票超过50张．

设该旅行社一次性购买了x张入场券，

由题意得：x[200－2（x－50）]=11200，

解这个方程，得：x1=70，x2=80．

当x =80时，200－2×（80－50）=140＜150，

∴x =80不合题意，舍去．

当x =70时，200－2×（70－50）=160＞150，

∴x =70．

答：该旅行社一次性购买了70张入场券．