Question

关于的一元二次方程有实数根，则整数的最大值是__.

Answer

0

【解析】∵关于x的一元二次方程(a−1)x2−2x+3=0有实数解，

∴a−1≠0,且△⩾0,即△=(−2)2−4(a−1)×3=16−12a⩾0,解得a⩽，

∴a的取值范围为a⩽且a≠1，

所以a的最大整数值为0.

故答案为0.