如图,在正方形ABCD中,E为DC边上的点,连接BE,将△BCE绕点C顺时针方向旋转90°得到△DCF,连接EF,若∠BEC=60°,则∠EFD的度数为( )
A. 10° B. 15° C. 20° D. 25°
如图,在矩形ABCD中,BC=6,CD=3,将△BCD沿对角线BD翻折,点C落在点C1处,BC1交AD于点E,则线段DE的长为( ).
A.3 B. C.5 D.
若关于x的一元二次方程为ax2+bx+6=0(a≠0)的解是x=1,则2016﹣a﹣b的值是( )
A.2020 B.2008 C.2014 D.2022
如图,在四边形ABCD中,E是AB上的一点,△ADE和△BCE都是等边三角形,点P、Q、M、N分别为AB、BC、CD、DA的中点,则四边形MNPQ是( )
A.等腰梯形 B.矩形 C.菱形 D.正方形
如图,正△AEF的边长与菱形ABCD的边长相等,点E、F分别在BC、CD上,则∠B的度数是( )
A.70° B.75° C.80° D.95°
如图,在平面直角坐标系xOy中,点C的坐标为(4,0),一次函数的图像分别交x轴、y轴于点A、点B.
⑴ 若点D是直线AB在第一象限内的点,且BD=BC,试求出点D的坐标.
⑵ 在⑴的条件下,若点Q是坐标轴上的一个动点,试探索在第一象限是否存在另一个点P,使得以B、D、P、Q为顶点的四边形是菱形(BD为菱形的一边)?若存在,请直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由.