Question

已知：在平行四边形ABCD中，点E在直线AD上，AE=AD，连接CE交BD于点F，则EF：FC的值是__．

Answer

或

【解析】∵AE=AD，

∴分两种情况：

①当点E在线段AD上时，如图1所示

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AD∥BC，AD=BC，

∴△EFD∽△CFB，

∴EF:FC=DE:BC，

∵AE=AD，

∴DE=2AE=AD=BC，

∴DE:BC=2:3，

∴EF:FC=2:3;

②当点E在线段DA的延长线上时，如图2所示：

同①得：△EFD∽△CFB，

∴EF:FC=DE:BC，

∵AE=AD，

∴DE=4AE=AD=BC，

∴DE:BC=4:3，

∴EF:FC=4:3；

综上所述：EF:FC的值是或；

故答案为：或.