Question

如图，一艘海上巡逻船在A地巡航，这时接到B地海上指挥中心紧急通知：在指挥中心北偏西60°方向的C地，有一艘渔船遇险，要求马上前去救援．此时C地位于北偏西30°方向上，A地位于B地北偏西75°方向上，A、B两地之间的距离为12海里．求A、C两地之间的距离（参考数据： ≈1.41， ≈1.73， ≈2.45，结果精确到0.1）

Answer

A、C两地之间的距离为6.2海里．

【解析】试题分析：过点B作BD⊥CA交CA延长线于点D，

由题意得，∠ACB=60°﹣30°=30°，

∠ABC=75°﹣60°=15°，

∴∠DAB=∠DBA=45°，

在Rt△ABD中，AB=12，∠DAB=45°，

∴BD=AD=ABcos45°=6，

在Rt△CBD中，CD==6，

∴AC=6﹣6≈6.2（海里）．

答：A、C两地之间的距离约为6.2海里

考点: 解直角三角形