Question

如图，将正方形ABCD的一角折向边CD，使点A与CB上一点E重合，若BE=1，CE=2，则折痕FG的长度为（   ）

A.     B. 2    C.     D.

Answer

A

【解析】如图：

过G作GM⊥AB于M，连接AE，

则MG=AD=AB，

∵将正方形ABCD的一角折向边CD，使点A与CB上一点E重合，

∴AE⊥GF，

∴∠FAE+∠AFG=∠AFG+∠MGF，

∴∠BAE=∠MGF，

在△ABE与△MGF中，

，

∴△ABE≌△GMF，

∴MF=BE=1，

∵MG=AD=BC=3，

∴FG==，

故选A.