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已知,如图,在△ABC中,BE平分∠ABC,过点E作DE∥BC交AB于点D,若A...

已知,如图,在ABC中,BE平分∠ABC,过点EDEBCAB于点D,若AE=3cmADE的周长为10cm,则AB=______cm

 

7 【解析】∵BE平分∠ABC, ∴∠ABE=∠CBE, ∵DE∥BC, ∴∠DEB=∠CBE, ∴∠ABE=∠DEB, ∴BD=DE, ∵△ADE的周长为10cm,AE=3cm, ∴AD+DE=AD+BD=AB=10-3=7cm, 故答案是:7. 【点睛】运用了等腰三角形的判定与性质,平行线的性质,角平分线的定义,熟练掌握等腰三角形的判定和性质是解题的关键.  
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考点分析:
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ABC中,AB=5,AC=3,AD是ABC的中线,设AD长为m,则m的取值范围是             

 

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已知:如图∠BAC的平分线与BC的垂直平分线相交于点PPE⊥ABPF⊥AC垂足分别为E、F若AB=8AC=4则AE=             

 

 

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