Question

二次函数的图象与轴交于、两点，与轴相交于点．下列说法中，错误的是

A．是等腰三角形B．点的坐标是

C．的长为2D．随的增大而减小

Answer

D

【解析】分析：由于二次函数y=-x2+1的图象与二次函数y=-x2的图象相同，所以对称轴仍为y轴；A，B两点间的距离即为两交点之间的距离；根据这些即可判断选项的正误．

解答：【解析】
由题意可得：A、∵二次函数y=-x2+1的图象的对称轴为y轴，∴△ABC是等腰三角形，正确；

B、∵二次函数y=-x2+1的常数项为1，∴二次函数y=-x2+1的图象与y轴交于点（0，1），即点C的坐标是（0，1），正确；

C、AB=|x2-x1|=

(x1+x2)2-4x1x2

=2，正确；

D、∵a=-1＜0∴抛物线开口向下，当x＞0时y随x的增大而减小；当x＜0时y随x的增大而增大．错误；

故选D．