如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，△ABC≌△BAD．求证：（...

如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，△ABC≌△BAD．

求证：（1）OA=OB；（2）AB∥CD．

（1）证明见解析；（2）证明见解析. 【解析】（1）∵△ABC≌△BAD，∴∠CAB=∠DBA，∴OA=OB．（2）∵△ABC≌△BAD，∴AC=BD．又∵OA=OB，∴∠OCD=∠ODC． ∵∠AOB=∠COD，∠CAB=，∠ACD=， ∴∠CAB=∠ACD， ∴AB∥CD．

考点分析：

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试题属性

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