Question

如图, , ,,.求的度数.

Answer

55o

【解析】试题分析：由∠BAC=∠DAE，可证∠1=∠CAE，再结合AB=AC，AD=AE，可用“SAS”证得：△BAD≌△CAE，从而可得∠ABD=∠2=30°，再由∠3=∠1+∠ABD就可求出结果了；

试题解析：

∵∠BAC=∠DAE，

∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC，即∠1=∠CAE，

∴在△BAD和△CAE中： ,

∴△BAD≌△CAE（SAS）,

∴∠ABD=∠2=30°，

∴∠3=∠1+∠ABD=25°+30°=55°.

点睛：在该题中，观察易发现∠3=∠1+∠ABE（三角形外角的性质），从而引导我们去思考证∠ABE=∠2；而已知∠BAC=∠DAE，且这两个角有公共顶点，故可得∠1=∠CAE，从而可证△BAD≌△CAE，来得到∠ABE=∠2，找到正确解题思路.