Question

已知点、在数轴上分别表示， .

（1）对照数轴填写下表：

（2）若A、B两点间的距离记为d，则d与a、b间的等量关系为________.

（3）利用数轴找出所有符合条件的整数，填在下面的横线上，使该整数对应的点到表示4和-4的点距离之和为8.

（4）满足到表示4和-4的点的距离之和等于10的数为___________.

（5）若点表示的数为x，当________________时（填写x的取值范围），取得的值最小，最小值为________.

Answer

(1)见解析；（2）d＝∣a－b∣；（3）±1,±2,±3,±4；（4）±5；（5）-1≤x≤2 , 3

【解析】试题分析：（1）根据数轴，即可解答；
（2）根据两点间的距离，即可解答；

(3) 由数轴的知识，可得出只要在4和-4之间的整数均满足题意．

（4）根据数轴，即可解答；
（5）|x+1|+|x-2|的最小值，意思是x到-1的距离与到2的距离之和最小，那么x应在-1和2之间的线段上

试题解析：

(1)2,-6,-10,-2,12,0,2,6,10,2,12,0;

(2) d=|a-b|；

(3) 表示4和-4的点的距离之和等于8的数为: ±1,±2,±3,±4；

(4) 表示4和-4的点的距离之和等于10的数为: ±5；

(5) 在数轴上|x+1|+|x-2|的几何意义是：表示有理数x的点到-1及到3的距离之和，所以当-1≤x≤2时，它的最小值为3.

【点睛】本题主要考查了数轴和绝对值，掌握数轴上两点间的距离=两个数之差的绝对值，绝对值是正数的数有2个．