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如图,点P(3a,a)是反比例函y=(k>0)与⊙O的一个交点,图中阴影部分的面...

如图,点P(3a,a)是反比例函y=(k>0)与⊙O的一个交点,图中阴影部分的面积为10π,则反比例函数的解析式为_______

 

y= 【解析】设圆的半径是r,根据圆的对称性以及反比例函数的对称性可得: πr2=10π,解得:r=2 , ∵点P(3a,a)是反比例函y=(k>0)与⊙O的一个交点,∴3a2=k. =r, ∴a2= ×(2)2=4. ∴k=3×4=12, 则反比例函数的解析式是:y=, 故答案是:y= . 【点睛】本题主要考查了反比例函数图象的对称性,正确根据对称性求得圆的半径是解题的关键.  
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