Question

如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B是切点，点C是劣弧AB上的一个动点，若∠ACB=110°，则∠P的度数是（　　）

A. 55°    B. 30°    C. 35°    D. 40°

Answer

D

【解析】试题解析：在优弧AB上取点D，连接BD，AD，OB，OA，

∵∠ACB=110°，

∴∠D=180°-∠ACB=70°，

∴∠AOB=2∠D=140°，

∵PA、PB是⊙O的切线，

∴OA⊥PA，OB⊥PB，

∴∠OAP=∠OBP=90°，

∴∠A=360°-∠OAP-∠AOB-∠OBP=40°．

故选D．

考点：切线的性质．