Question

已知二次函数的图象经过点（3，2）。

（1）求这个二次函数的关系式；

（2）画出它的图象，并指出图象的顶点坐标；

（3）当x＞0时，求使y≥2的x的取值范围。

Answer

（1）y=x2-2x-1 （2）图象见解析；顶点坐标为（1，-2）．（3）x≥2

【解析】试题分析：（1）把（3，2）代入y=x2+bx-1中可求出b的值，从而得到二次函数解析式；
（2）把（1）中的解析式配成顶点式，则可得到顶点坐标，然后利用描点法画函数图象；
（3）观察函数图象得到当x≥3或x≤-1时，y≥2．

试题解析：：（1）把（3，2）代入y=x2+bx-1，
得9+3b-1=2，
解得b=-2，
所以二次函数解析式为y=x2-2x-1；
（2）y=x2-2x-1=（x-1）2-2，
所以抛物线的顶点坐标为（1，-2），
如图：

（3）当x≥3或x≤-1时，y≥2．