Question

如图，折叠矩形纸片ABCD，使点B落在边AD上，折痕EF的两端分别在AB、BC上（含端点），且AB=6cm,BC=10cm,则折痕EF的最大值是        ．

Answer

【解析】试题分析：根据题意可得：点F与点C重合时，折痕EF最大，如图：

由翻折的性质得，BC=B′C=10cm，B′E=BE

在Rt△B′DC中，因为CD=AB=6，所以由勾股定理可得B′D==8cm，

所以AB′=AD﹣B′D=10﹣8=2cm，

设BE=x，则B′E=BE=x，AE=AB﹣BE=6﹣x，在Rt△AB′E中，由勾股定理可得AE2+AB′2=B′E2，

所以（6﹣x）2+22=x2，解得x=，

在Rt△BEF中，由勾股定理可得EF=cm．

考点：1．图形的折叠；2．矩形的性质；3．勾股定理．