已知：在四边形中，，，，．（）求四边形的面积．（）点是线段上的动点，...

已知：在四边形中，，，，．

（）求四边形的面积．

（）点是线段上的动点，连接、，求周长的最小值及此时的长．

（）点是线段上的动点，、为边上的点，，连接、，分别交、于点、，记和重叠部分的面积为，求的最值．

（）．（）．3．（）．【解析】试题分析：（1）如图1，过A作AE⊥BC于E，DF⊥BC于F，得到四边形AEFD是矩形，由矩形的想知道的EF=AD=6，BE=CF=3，根据勾股定理得到，于是得到结论；（2）如图2，作点B关于直线AD的对称点G，连接CG交AD于P，则BC+PB+PC=BC+PG+PC即为△BCP周长的最小值，根据勾股定理得到，于是得到△BCP周长的最小值为：4+12；根据三角形中位线的性质得到PH=BC=6，由勾股定理得到，于是得到结论．（3）过点作的垂线分别交、于、点，过点作的垂线分别交、于、点，过点作的垂线分别交、于、点，如图所示，设，则．因为，所以∽，得；同理可得∽， ∽，得：，，所以，进而求得答案. 试题解析：（）如图1，过作于，于．则四边形是矩形． ∴，． ∴． ∴．（）如图2，作点关于直线的对称点，连接交于，则．即为的最小周长．由（）知．在中，． ∴的． ∵，， ∴． ∵， ∴．（）过点作的垂线分别交、于、点，过点作的垂线分别交、于、点，过点作的垂线分别交、于、点，如图3所示，设，则．因为，所以∽，所以，又，所以；同理可得∽， ∽，所以，，求得：，，其中，所以，即．因此当时，有最大值；当或时，有最小值了．

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考点分析：

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（）现将此抛物线先沿轴方向向右平移个单位，再沿轴方向平移个单位，若所得抛物线与轴交于点、（点在点的左边），且使（顶点、、依次对应顶点、、），试求的值，并说明方向．

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如图，一枚质地均匀的正四面体骰子，它有四个面并分别标有数字，，，，如图，正方形顶点处各有一个圈．跳圈游戏的规则为：游戏者每掷一次骰子，骰子着地一面上的数字是几，就沿正方形的边顺时针方向连续跳几个边长．如：若从图起跳，第一次掷得，就顺时针连续跳个边长，落到圈；若第二次掷得，就从开始顺时针连续跳个边长，落到圈；设游戏者从圈起跳．