Question

某学校准备购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买2个足球和3个篮球共需340元，购买5个足球和2个篮球共需410元．

（1）购买一个足球、一个篮球各需多少元？

（2）根据学校的实际情况，需购买足球和篮球共96个，并且总费用不超过5720元．问最多可以购买多少个篮球？

Answer

(1)50 80 (2)30

【解析】
（1）设购买一个足球需要x元，购买一个篮球需要y元，

根据题意得：，

解得：，

答：购买一个足球需要50元，购买一个篮球需要80元；

（2）设购买a个篮球，则购买（96﹣a）个足球，

根据题意得：80a+50（96﹣a）≤5720，

解得：a≤，

∵a是整数，

∴a≤30，

答：最多可以购买30个篮球．

【解析】试题分析：（1）设购买一个足球需要x元，购买一个篮球需要y元，根据购买2个足球和3个篮球共需340元，购买5个足球和2个篮球共需410元，列方程组求解；

（2）设购买a个篮球，则购买（96-a）个足球，根据总费用不超过5720元，列不等式求出最大整数解．

点睛：列方程组解应用题首先审明题意，明确题目中的已知量和未知量，然后确定题目中的等量关系，这也是列方程组解应用题的关键，本题根据购买2个足球和3个篮球共需340元，购买5个足球和2个篮球共需410元，列方程组求解.