（1）详见解析；（2）2；（3）的周长等于的长度，理由见解析.
【解析】试题分析：
（1）由DE⊥AB于E，DF⊥AC于F得：∠DEB=∠DFC=90°，由此根据已知条件可由“HL”证得：△BED≌△CFD；
（2）在Rt△AEC中，由勾股定理可求得AE=8，再正Rt△ADE≌Rt△AFD可得：AF=AE=8，从而得到：CF=AC-AF=2，最后结合第（1）问结论△BED≌△CFD可得：BE=CF=2；
（3）由∠C=45°可得△AEC为等腰直角三角形，∴AE=CE=CD+DE，由（2）可得：DF=DE，AF=AE，
∴△DFC的周长=CD+DF+FC=CD+DE+FC=CE+FC=AE+FC=AF+FC=AC.
试题解析：
（）∵，
∴．
在和中，
，
∴≌．
（）∵，，，
∴在中，有．
由（）知≌，
∴．
在和中，
，
∴≌，
∴．
∴．
∵，
∴，
即，
∴．
（）的周长等于的长度．
∵，
∴与均为等腰三角形，
∴，
．
由（）知．
∵，
∴，
∴．
于
，
于
，若
、
．
）求证
≌
．
）已知
，
，求
．
）当
时，判断
的周长与线段
长度的关系，并说明理由．
．
时，求
．
，②
．
，②
．
，②
．
，④
．