Question

如图是由火柴棒搭成的几何图案．

（1）图①有　　根火柴棒；图②有　　根火柴棒；图③有　　根火柴棒．

（2）按上面的方法继续下去，第100个图形中有_______根火柴棒？

Answer

(1)4 12 24;(2)20200

【解析】试题分析：（1）由图要得；（2）总结规律，代入求解.

试题解析：

(1)由图可得：4 12 24.

(2)∵第1个图案中有火柴棒根数为：4=2×1×（1+1）；
第2个图案中有火柴棒根数为：12=2×2×（2+1）；
第3个图案中有火柴棒根数为：24=2×3×（3+1）；
∴第4个图案中有火柴棒根数为2×4×（4+1）=40；
…
第n个图案中有火柴棒根数为：2n（n+1）；
当n=100时, 火柴棒的数量.