Question

已知二次函数y=x²－3x+m（m为常数）的图象与x轴的一个交点为（1，0），则关于x的一元二次方程x²－3x+m=0的两实数根是（  ）

A. x₁=1，x₂=－1    B. x₁=1，x₂=2    C. x₁=1，x₂=0    D. x₁=1，x₂=3

Answer

B

【解析】试题分析：关于x的一元二次方程x2-3x+m=0的两实数根就是二次函数y=x2-3x+m（m为常数）的图象与x轴的两个交点的横坐标．∵二次函数的解析式是y=x2-3x+m（m为常数），∴该抛物线的对称轴是：x=．

又∵二次函数y=x2-3x+m（m为常数）的图象与x轴的一个交点为（1，0），

∴根据抛物线的对称性质知，该抛物线与x轴的另一个交点的坐标是（2，0），

∴关于x的一元二次方程x2-3x+m=0的两实数根分别是：x1=1，x2=2．

故选B．

考点：抛物线与x轴的交点．