Question

图（1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m，水面宽4m．如图（2）建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是（　　）

A. y=﹣2x²    B. y=2x²    C. y=﹣x²    D. y=x²

Answer

C

【解析】试题分析：由图中可以看出，所求抛物线的顶点在原点，对称轴为y轴，可设此函数解析式为：y=ax2，利用待定系数法求解．

【解析】
设此函数解析式为：y=ax2，a≠0；

那么（2，﹣2）应在此函数解析式上．

则﹣2=4a

即得a=﹣，

那么y=﹣x2．

故选：C．

【点评】根据题意得到函数解析式的表示方法是解决本题的关键，关键在于找到在此函数解析式上的点．