Question

如图，在△ABC中，PM，PN分别为边AB，AC的垂直平分线，且它们交于点P，求证：点P也在边BC的垂直平分线上．

Answer

见解析

【解析】分析：根据线段垂直平分线的性质得到PB=PC，根据线段的垂直平分线的判定定理证明结论．

本题解析：∵PM，PN分别为边AB，AC的垂直平分线，

∴PA=PB，PA=PC，

∴PB=PC，

∴点P也在边BC的垂直平分线上．

点睛：本题考查的是线段的直平分的性质和判定，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等、点到线段的两个端点的距离相等的点在线段的垂直平分线上是解题的关键．