Question

如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB为⊙O的直径，点C为的中点．若∠A＝40°，则∠B＝________.

Answer

70°

【解析】因为∠A=40°，所以∠C=140°, ∠DOB=80°，则∠DBO=50°，∠DBC=20°所以∠CBO=70 度

【方法点睛】根据圆内接四边形对角互补，∠A=40°，计算出 ； 根据点C为弧BD的中点，得出CD=BC,进而得出∠DBC=20°；再根据同弧所对的圆周角是圆心角的一半，得出，∠DBO=50°。从而得出答案。