Question

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=，AC=12，BC=5，CD⊥AB于点D，那么的值是（     ）

A.     B.     C.     D.

Answer

A

【解析】试题分析：首先在Rt△ABC中利用勾股定理求出AB，再根据同角的余角相等得出∠A=∠BCD，进而利用锐角三角函数关系即可求出sin∠BCD的值．

【解析】
在Rt△ABC中,

∵∠ACB=90，AC=12，BC=5，

∴AB=＝=13，

∵∠ACB=90，CD⊥AB，

∴∠BCD+∠B=90,∠A+∠B=90，

∴∠A=∠BCD，

∴sin∠BCD=sinA==.

故选A.