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(6分)已知二次函数y=x2-2x-3. (1)用配方法将表达式化为y=(x-h...

(6分)已知二次函数yx2-2x-3.

(1)用配方法将表达式化为y=(xh)2k的形式;

(2)求这个函数图象与x轴的交点坐标.

 

(1)(x-1)2-4;(2)图象与x轴的交点坐标为(3,0),(-1,0). 【解析】试题分析:(1)利用配方法把二次函数的一般式化为顶点式即可; (2)令y=0,得到关于x的一元二次方程,解方程即可. 试题解析:(1)y=(x2-2x+1)-4=(x-1)2-4; (2)令y=0,得x2-2x-3=0, 解得x1=3,x2=-1, 函数图象与x轴的交点坐标为(3,0),(-1,0).  
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考点分析:
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(6分)如图,一农户要建一个矩形羊圈,羊圈的一边利用长为12m的住房墙,另外三边用25m长的建筑材料围成,为方便进出,在垂直于住房墙的一边留一个1m宽的门,所围矩形羊圈的长、宽分别为多少时,羊圈面积为80m2

 

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(5分)已知二次函数的图象以A(-1,4)为顶点,且过点B(2,-5).

(1)求该二次函数的表达式;

(2)求该二次函数图象与y轴的交点坐标;

 

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(6分)正方形网格中(网格中的每个小正方形边长是1),△ABC的顶点均在格点上,请在所给的直角坐标系中解答下列问题:

(1)作出△ABC绕点A逆时针旋转90°的△AB1C1,再作出△AB1C1关于原点O成中心对称的△A1B2C2

(2)点B1的坐标为      ,点C2的坐标为     

 

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(8分)选择适当的方法解方程:

(1)2(x-3)=3x(x-3).                           (2)2x2-3x+1=0.

 

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(8分)按要求解一元二次方程:

(1) x2-10x+9=0(配方法)             (2)x(x-2)+x-2=0(因式分解法)

 

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