Question

已知两点A（﹣5，y₁），B（3，y₂）均在抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）上，点C（x₀，y₀）是该抛物线的顶点．若y₁＞y₂≥y₀，则x₀的取值范围是（　　）

A. x₀＞﹣5    B. x₀＞﹣1    C. ﹣5＜x₀＜﹣1    D. ﹣2＜x₀＜3

Answer

B

【解析】∵点C（x0，y0）是抛物线的顶点，y1＞y2≥y0，

∴抛物线有最小值，函数图象开口向上，

∴a>0；∴25a−5b+c>9a+3b+c，

∴<1，∴>−1，∴x0>−1∴x0的取值范围是x0>−1.

故选：B.

点睛：本题考查了二次函数图象上点的坐标特征：二次函数图象上的点的坐标满足其解析式，也考查了二次函数的性质. 先判断出抛物线开口方向上，进而求出对称轴即可求解．