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现代互联网技术的广泛应用,催生了快递行业的高速发展.小明计划给朋友快递一部分物品...

现代互联网技术的广泛应用,催生了快递行业的高速发展.小明计划给朋友快递一部分物品,经了解有甲、乙两家快递公司比较合适.甲公司表示:快递物品不超过1千克的,按每千克22元收费;超过1千克,超过的部分按每千克15元收费.乙公司表示:按每千克16元收费,另加包装费3元.设小明快递物品x千克.

(1)请分别写出甲、乙两家快递公司快递该物品的费用y(元)与x(千克)之间的函数关系式;

(2)小明选择哪家快递公司更省钱?

 

(1),;(2)当<x<4时,选乙快递公司省钱;当x=4或x=时,选甲、乙两家快递公司快递费一样多;当0<x<或x>4时,选甲快递公司省钱.. 【解析】 试题分析:(1)根据“甲公司的费用=起步价+超出重量×续重单价”可得出y甲关于x的函数关系式,根据“乙公司的费用=快件重量×单价+包装费用”即可得出y乙关于x的函数关系式; (2)分0<x≤1和x>1两种情况讨论,分别令y甲<y乙、y甲=y乙和y甲>y乙,解关于x的方程或不等式即可得出结论. 试题解析:(1)由题意知: 当0<x≤1时,y甲=22x;当1<x时,y甲=22+15(x﹣1)=15x+7.y乙=16x+3; ∴,; (2)①当0<x≤1时,令y甲<y乙,即22x<16x+3,解得:0<x<; 令y甲=y乙,即22x=16x+3,解得:x=; 令y甲>y乙,即22x>16x+3,解得:<x≤1. ②x>1时,令y甲<y乙,即15x+7<16x+3,解得:x>4; 令y甲=y乙,即15x+7=16x+3,解得:x=4; 令y甲>y乙,即15x+7>16x+3,解得:0<x<4. 综上可知:当<x<4时,选乙快递公司省钱;当x=4或x=时,选甲、乙两家快递公司快递费一样多;当0<x<或x>4时,选甲快递公司省钱. 考点:一次函数的应用;分段函数;方案型.  
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考点分析:
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