Question

如图，在△ABC中，BD是∠ABC的角平分线，DE∥BC，交AB于点E, ∠A=60°，∠BDC=95°，求△BDE各内角的度数.

Answer

∠EDB＝∠EBD＝35°，∠DEB＝110°．

【解析】试题分析：由∠BDC＝95°可得∠ADB＝85°，根据三角形的内角和定理可得∠EBD＝35°．根据平行线的性质和角平分线的定义可证得∠EDB＝∠EBD＝35°，再由三角形的内角和定理可得∠DEB＝110°．

试题解析：【解析】
∵∠BDC＝95°，

∴∠ADB＝85°，

∵∠A＝60°，

∴∠EBD＝35°．

∵DE∥BC，

∴∠EDB＝∠DBC．

而∠EBD＝∠DBC，

∴∠EDB＝∠EBD＝35°，

∴∠DEB＝110°．

考点：三角形的内角和定理；平行线的性质．