如图,在△ABC中,∠A=,D、E分别是边AC、BC上的点,若△ADB≌△EDB...

如图,在△ABC中,∠A=,D、E分别是边AC、BC上的点,若△ADB≌△EDB≌△EDC,则∠C的度数为( )

A. 15° B. 20° C. 25° D. 30°

D 【解析】∵△ADB≌△EDB≌△EDC， ∴∠ABD=∠DBE=∠C， ∵∠A=90°，∴∠ABC+∠C=90°，即∠ABD+∠DBE+∠C=90°， ∴∠C=30°．故选D．【点睛】本题主要考查全等三角形的性质，直角三角形两锐角互余等，理解和掌握全等三角形的性质及直角三角形两锐角互余是解题的关键．

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考点分析：

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如图,已知∠1=∠2,AC=AD.增加下列条件①AB=AE；②BC=ED；③∠C=∠D；④∠B=∠E.其中能使△ABC≌△AED的条件有( )