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如图,△ABC中,∠A=90°,AB=AC,BD平分∠ABE,DE⊥BC,若△D...

如图,△ABC中,∠A=90°,AB=AC,BD平分∠ABE,DE⊥BC,若△DEC的周长是10cm,则BC=(  )

A. 8cm    B. 10cm    C. 11cm    D. 12cm

 

B 【解析】∵BD平分∠ABE,DE⊥BC,∠A=90°, ∴DA=DE; 在△ABD与△EBD中, ∴△ABD≌△EBD(SAS), ∴AB=BE, ∵AB=AC, ∴BE=AC,BC=BE+EC=AC+EC; ∵DA=DE, ∴AC=AD+DC=DE+DC, ∴AC+EC=DE+DC+EC;BC=DE+DC+EC, ∵△DEC的周长是10cm, ∴BC=10cm. 【点睛】该题主要考查了角平分线的性质及其应用问题;灵活运用全等三角形的判定及其性质、角平分线的性质来进行分析、判断、推理或解答是解题的关键.  
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考点分析:
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在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,BC=1,则AB边上的中线长为(  )

A. 1    B. 2    C. 1.5    D.

 

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如图,直线 表示三条相互交叉的公路,现要建一个货物中转站,要求它的三条公路的距离相等,则可供选择的地址有(   )

A、一处     B、二处    C、三处    D、四处

 

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在联合会上,有ABC三名选手站在一个三角形的三个顶点位置上,他们在玩抢凳子游戏,要求在他们中间放一个木凳,谁先抢到凳子谁获胜,为使游戏公平,则凳子应放的最适当的位置是在△ABC的(   )

A. 三边中线的交点

B. 三条角平分线的交点

C. 三边中垂线的交点

D. 三边上高的交点

 

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己知AB=6cm,P是到A,B两点距离相等的点,则AP的长为(  )

A. 3cm    B. 4cm    C. 5cm

D. 不能确定

 

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已知等腰三角形一腰上的高线与另一腰的夹角为50°,那么这个等腰三角形的顶角等于(  )

A. 15°或75°    B. 140°

C. 40°    D. 140°或40°

 

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