Question

如图：线段AD与BC相交于点O，且AC=BD，AD=BC．求证：⑴△ADC≌△BCD．⑵CO=DO．

Answer

见解析

【解析】试题分析：（1）利用SSS，直接判断得出△ADC≌△BCD即可；
（2）利用全等三角形的性质得出∠ADC=∠BCD，进而得出即可．

试题解析：

（1）在△ADC和△BCD中，

∴△ADC≌△BCD （SSS)；

（2）∵△ADC≌△BCD，

∴∠ ADC =∠BCD ，

∴在△OCD中，OC=OD .