Question

如图：∠EAF=15°，AB=BC=CD=DE=EF，则∠DEF等于（       ）

A．90°     B．75°     C．70°     D．60°

Answer

D

【解析】

试题分析：∵AB=AC,∠EAF=15°，∴∠BCA=∠EAF=15°，∴∠CBD=30°，∵BC=CD，

∴∠CDB=∠CBD=30°，∴∠BCD=120°，∴∠DCE=180-15-120=45°，∵CD=DE，∴∠DEC=∠DCE=45°，∴∠CDE=90°，∴∠EDF=180-∠ADC-∠CDE=180-30-90=60°，

∵DE=EF，∴△DEF是等边三角形，∴∠DEF=60°，故选：D．

考点：等腰三角形的性质、三角形的内角和、三角形的外角的性质．