如图,在△ABC中,点D为边BC的中点,过点A作射线AE,过点C作CF⊥AE于点F,过点B作BG⊥AE于点G,连接FD并延长,交BG于点H.(1)求证:DF=DH;
(2)若∠CFD=120°,求证:△DHG为等边三角形.
如图,AD是△ABC一边上的高,BF⊥AC,BE=AC.(1)求证:AD=BD;(2)若∠C=65°,求∠ABE的度数.
“中华人民共和国道路交通管理条例”规定:小汽车在城市街道上的行驶速度不得超过60千米/时.这时一辆小汽车在一条城市街道直路上行驶,某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪A正前方50米C处,过了8秒后,测得小汽车位置B与车速检测仪A之间的距离为130米,这辆小汽车超速了吗?请说明理由.
① 如图,由小正方形组成的L形图中,用三种方法分别在图中添一个小正方形使图形成为轴对称图形:
② 如图,在正方形网格上的一个△ABC.
⑴ 作△ABC关于直线MN的对称图形(不写作法);
⑵ 以P为一个顶点作与△ABC全等的三角形(规定点P与点B对应,另两顶点都在图中网格交点处),则可作出 个三角形与△ABC全等.
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D、F分别在AB、AC上,CF=CB,连接CD,CE⊥CD且CE=CD,连接EF.
(1)求证:△BCD≌△FCE;
(2)若EF∥CD,求∠BDC的度数.
如图,已知三角形木块ABC,∠A=30°,∠B=90°,AC=10cm,一只蚂蚁在AC、AB间往返爬行.当蚂蚁从木块AC边的中点O出发,爬行到AB边上任意一点P后,又爬回到AC边上的任意一点Q后,再爬行到点B,在这一过程中这只蚂蚁爬行的最短距离为_________