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(满分8分)我市重庆路水果市场某水果店购进甲、乙两种水果.已知1千克甲种水果的进...

(满分8分)我市重庆路水果市场某水果店购进甲、乙两种水果.已知1千克甲种水果的进价比1千克乙种水果的进价多4元,购进2千克甲种水果与1千克乙种水果共需20.

1)求甲种水果的进价为每千克多少元?

2)经市场调查发现,甲种水果每天销售量y(千克)与售价m(元/千克)之间满足如图所示的函数关系,求ym之间的函数关系;

3)在(2)的条件下,当甲种水果的售价定为多少元时,才能使每天销售甲种水果的利润最大?最大利润是多少?

 

(1)8元;(2) y=-2m+40;(3) 当售价为每千克14元时,最大利润为72元. 【解析】试题分析:(1)设甲种水果的进价为x元/千克,则乙种水果的进价为(x-4)元/千克,由题意列方程解答即可; (2)设直线AB的解析式为y=km+b,将A(10,20),B(15,10)代入解析式,求出k和b的值即可; (3)设每天销售甲种水果的利润为w元.由题意可得w=(m-8)(-2m+40),再由二次函数的性质解答即可. 试题解析: (1)设甲种水果的进价为x元/千克,则乙种水果的进价为(x-4)元/千克, 根据题意,得 2x+(x-4)=20 解得 x=8 答:甲种水果进价每千克8元 (2)如图,设直线AB的解析式为y=km+b,将A(10,20),B(15,10)代入y=km+b中 ,解得 ∴y=-2m+40 设每天销售甲种水果的利润为w元.由题意可得 w=(m-8)(-2m+40) =-2m2+56m-320 =-2(m-14)2+72 ∵a=-2<0,∴当m=14时, 答:当售价为每千克14元时,最大利润为72元  
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考点分析:
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