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如图,在平面直角坐标系中,Rt△ABO中,∠ABO=90°,OB边在x轴上,将△...

如图,在平面直角坐标系中,RtABO中,ABO=90°OB边在x轴上,将ABO绕点B顺时针旋转60°得到CBD.若点A的坐标为(-22),则点C的坐标为(     

A. 1    B. 1     C. 12    D. 21

 

B 【解析】 作CH⊥x轴于H,如图, ∵点A的坐标为(−2, ),AB⊥x轴于点B,∴tan∠BAC= , ∴∠A=, ∵△ABO绕点B逆时针旋转60∘得到△CBD, ∴BC=BA=,OB=2,∠CBH=, 在Rt△CBH中, , , OH=BH−OB=3−2=1, ∴ 故选:B. 【点睛】 根据直线解析式求出点A的坐标,然后求出AB、OB,再利用勾股定理列式求出OA,然后判断出∠C=30°,CD∥x轴,再根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半求出BE,利用勾股定理列式求出CE,然后求出点C的横坐标,再写出点C的坐标即可.  
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