Question

如图，在△ABC中，点D在AB上，点E在BC上，BD＝BE。请你再添加一个条件，使得△BEA≌△BDC，你添加的条件是：_____________。

Answer

AB=CB或∠BAE=∠BCD或∠BEA=∠BDC

【解析】①当AB=CB，
则AB=CB，∠B=∠B，BD=BE．
∴△BEA≌△BDC（SAS）．

②当∠BAE=∠BCD，
则∠BAE=∠BCD，∠B=∠B，BD=BE．
∴△BEA≌△BDC（AAS）．

③当∠BEA=∠BDC，
则∠B=∠B，BD=BE，∠BEA=∠BDC．
∴△BEA≌△BDC（ASA）．

故答案是：AB=CB或∠BAE=∠BCD或∠BEA=∠BDC.

【点睛】判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．