Question

如图,O为直线BE上的一点,∠AOE=36°,OC平分∠AOB,OD平分∠BOC,求∠AOD的度数.

Answer

108°

【解析】试题分析：先求出∠AOB，根据角平分线定义求出∠AOC和∠BOC，求出∠COD，即可求出答案．

试题解析：

因为∠AOE=36°

所以∠AOB=180°-∠AOE=180°-36°=144°

因为OC平分∠AOB

所以∠AOC=∠BOC=∠AOB=×144°=72°

因为OD平分∠BOC

所以∠COD=∠BOD=∠BOC=×72°=36°

所以∠AOD=∠AOC+∠COD=72°+36°=108°