Question

等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为48°，则该等腰三角形的底角的度数为_________

Answer

69°或21°

【解析】分两种情况讨论：

①若∠A<90°，如图1所示：

∵BD⊥AC，

∴∠A+∠ABD=90°，

∵∠ABD=48°，

∴∠A=90°−48°=42°，

∵AB=AC，

∴∠ABC=∠C= (180°−42°)=69°；

②若∠A>90°，如图2所示：

同①可得：∠DAB=90°−48°=42°，

∴∠BAC=180°−42°=138°，

∵AB=AC，

∴∠ABC=∠C= (180°−138°)=21°；

综上所述：等腰三角形底角的度数为69°或21°.

故答案为：69°或21°.