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若x>y,则下列式子错误的是( ) A. 3﹣x>3﹣y B. x﹣3>y﹣3 ...

xy,则下列式子错误的是(  )

A. 3x3y    B. x3y3    C. x+3y+2    D.

 

A 【解析】根据不等式的性质对各个选项进行判断即可. 【解析】 ∵x>y,∴-x<-y,∴3-x<3-y,A错误; ∵x>y,∴x-3>y-3,B正确;  ∵x>y,∴x+3>y+3,∴x+3>y+2,C正确; ∵x>y,∴>,D正确. 故选A.    
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考点分析:
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下列方程中,是一元一次方程的是(  )

A. x+2y=5    B.     C. x=0    D. 4x2=0

 

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(1)如图1:在四边形ABCD中,AB=AD,∠BAD=120°,∠B=∠ADC=90°.E,F分别是BC,CD上的点.且∠EAF=60°.探究图中线段BE,EF,FD之间的数量关系.

小王同学探究此问题的方法是,延长FD到点G.使DG=BE.连结AG,先证明△ABE≌△ADG,再证明△AEF≌△AGF,可得出结论,他的结论应是                

(2)如图2,若在四边形ABCD中,AB=AD,∠B+∠D=180°.E,F分别是BC,CD上的点,且∠EAF=∠BAD上述结论是否仍然成立,并说明理由;

(3)如图3,在某次军事演习中,舰艇甲在指挥中心(O处)北偏西30°的A处,舰艇乙在指挥中心南偏东70°的B处,并且两舰艇到指挥中心的距离相等,接到行动指令后,舰艇甲向正东方向以60海里/小时的速度前进,舰艇乙沿北偏东50°的方向以80海里/小时的速度前进1.5小时后,指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达E,F处,且两舰艇之间的夹角为70°,试求此时两舰艇之间的距离.

 

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我们知道:光反射时,反射光线、入射光线和法线在同一平面内,反射光线、入射光线分别在法线两侧,反射角等于入射角.如右图,AO为入射光线,入射点为OON为法线(过入射点O且垂直于镜面的直线),OB为反射光线,此时反射角∠BON等于入射角∠AON       

问题思考:           

(1)如图1,一束光线从点A处入射到平面镜上,反射后恰好过点B,请在图中确定平面镜上的入射点P,保留作图痕迹;           

(2)如图2,两平面镜OMON相交于点O,且OMON,一束光线从点A出发,经过平面镜反射后,恰好经过点B.小昕说,光线可以只经过平面镜OM反射后过点B,也可以只经过平面镜ON反射后过点B.除了小昕的两种做法外,你还有其它做法吗?如果有,请在图中画出光线的行进路线,保留作图痕迹;           

问题拓展:

(3)如图3,两平面镜OMON相交于点O,且MON=20°,一束光线从点P出发,经过若干次反射后,最后反射出去时,光线平行于平面镜OM.设光线出发时与射线PM的夹角为θ(0°<θ<180°),请直接写出满足条件的所有θ的度数(注:OMON足够长)

 

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如图,四边形ABCD中,E点在AD上,其中∠BAE=∠BCE=∠ACD=90°,且BC=CE,求证:△ABC≌△DEC.

 

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证明命题“角平分线上的点到角的两边的距离相等”,要根据题意,画出图形,并用符号表示已知和求证,写出证明过程.

下面是小明同学根据题意画出的图形,并写出了不完整的已知和求证.

已知:如图,∠AOC=∠BOC,点POC上.                             

求证:                              

请你补全已知和求证,并写出证明过程.

 

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