已知三角形ABC的两个顶点坐标为A（﹣4，0），B（2，0），如图，且过这两个点...

已知三角形ABC的两个顶点坐标为A（﹣4，0），B（2，0），如图，且过这两个点的边上的高为4，第三个顶点的横坐标为﹣1，求顶点C的坐标及三角形的面积．

C（﹣1，4）或（﹣1，﹣4）；△ABC的面积为12 【解析】试题分析：根据点C到AB的距离分点C在x轴上方和下方两种情况写出点C的坐标，再根据三角形的面积公式列式计算即可得解．试题解析：（1）∵AB边上的高为4， ∴点C的纵坐标为4或﹣4， ∵第三个顶点C的横坐标为﹣1， ∴点C的坐标为（﹣1，4）或（﹣1，﹣4）；（2）∵A（﹣4，0），B（2，0）， ∴AB=2﹣（﹣4）=2+4=6， ∴△ABC的面积=×6×4=12．【点睛】三角形的面积由两坐标点的距离和另一个点的纵坐标的绝对值得出，点C的坐标有两种情况不能遗失．

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考点分析：

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已知点P（a﹣2，2a+8），分别根据下列条件求出点P的坐标．

（1）点P在x轴上；

（2）点P在y轴上；

（3）点Q的坐标为（1，5），直线PQ∥y轴；

（4）点P到x轴、y轴的距离相等．

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如图，在平面直角坐标系中，A（0，1），B（2，0），C（4，3）．