Question

如图，在半径为6的⊙O内有两条互相垂直的弦AB和CD，AB=8，CD=6，垂足为E.则tan∠OEA的值是（    ）

A.     B.     C.     D.

Answer

D

【解析】作OM⊥AB于M，ON⊥CD于N，连接OB，OD，

由垂径定理得： ,

由勾股定理得： , .

∵弦AB、CD互相垂直，OM⊥AB，ON⊥CD，

∴∠MEN=∠OME=∠ONE=90∘，

∴四边形MONE是矩形，

.

故选D.

【点睛】作OM⊥AB于M，ON⊥CD于N，连接OB，OD，根据垂径定理得出BM=AM=4，DN=CN=3，根据勾股定理求出OM和ON，求出ME，解直角三角形求出即可．