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如图,梯形ABCD中,AB∥CD,AD=BC,AC⊥BC,且AC平分∠DAB,∠...

如图,梯形ABCD中,AB∥CDAD=BCAC⊥BC,且AC平分∠DAB∠B=60°,梯形的周长为40cm,则AC=_________

 

8cm 【解析】∵AB∥CD,AD=BC, ∴四边形ABCD是等腰梯形, ∴∠DAB=∠B=60°,∠BCD=120°, ∵对角线AC平分∠DAB,AC⊥BC, ∴∠DCA=∠DAC=∠CAB=30°, ∴AD=CD,AB=2BC, ∵梯形周长为40cm, ∴AD=BC=8cm,AB=16cm, ∴AC==8 (cm); 故答案为:8cm.  
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考点分析:
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