Question

如图所示，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，运动路线是A→D→C→B→A，设P点经过的路程为，以点A，P，D为顶点的三角形的面积为，则下列图象能大致反映与的函数关系的是（    ）

A.     B.

C.     D.

Answer

A

【解析】根据动点从点A出发，首先向点D运动，此时y不随x的增加而增大，当点p在DC山运动时，y随着x的增大而增大，当点p在CB上运动时，y不变，据此作出选择即可．
解答：当点P由点A向点D运动，即0≤x≤2时，y的值为0；
当点P在DC上运动，即2＜x≤4时，y随着x的增大而增大；
当点P在CB上运动，即4＜x≤6时，y不变；
当点P在BA上运动，即6＜x≤8时，y随x的增大而减小．
故选A．

“点睛”本题考查了动点问题的函数图象，解决动点问题的函数图象问题关键是发现y随x的变化而变化的趋势．